Die Gründung der GStV wurde im Anschluss an den Waffenstudententag 1935 am 12. Januar 1935 als Arbeitsgemeinschaft der im Allgemeinen Deutschen Waffenring zusammengeschlossenen Verbände beschlossen. Die Führung übernahm Staatssekretär Dr. Lammers, Führer des Miltenberger Ringes und Obmann des Verbändebeirats der Deutschen Studentenschaft, der seinen Adjutanten, Regierungsrat Dr. Nordmann, zum Sonderbeauftragten wählte. Mit der Geschäftsführung wurde zunächst Dr. Witthauer vom Akademischen Turnbund betraut, nach dessen Rücktritt Ende Mai 1935 stud. jur. Horst Herrmann vom Miltenberger Ring.

Der Stabsleiter des Stellvertreters des Führers, Dr. Wagner, begrüsste mit Erlass vom 28. Januar 1935 den Zusammenschluss der studentischen Verbände "im Interesse der unbedingt notwendigen endlichen Beruhigung des Korporationslebens an den Hochschulen" im Namen der Partei "aufs wärmste".

Am 12. März wurde zwischen dem Stellvertreter des Führers und dem Führer des Nationalsozialistischen Deutschen Studentenbundes (NSDStB), Reichsamtsleiter Derichsweiler, einerseits und Staatssekretär Dr. Lammers als Führer der GStV andererseits eine Vereinbarung getroffen, nach der die Partei bzw. der NSDStB die GStV "als Gesamtvertretung der studentischen Korporationsverbände betrachtet", jegliche Unstimmigkeiten mit deren Verbänden bzw. Korporationen vermeiden und "nur und ausschliesslich für die politische Linie innerhalb der Studentenschaft und für deren weltanschauliche und politische Schulung verantwortlich" sein sollte. ("Der NSDStB hat im besonderen an der Zusammensetzung der Korporationen nur insoweit ein Interesse, als es sich um Korporationsmitglieder handelt, die noch die Hochschule besuchen".)

Nach dieser offiziellen Anerkennung und Beauftragung der GStV suchten die verschiedensten Verbände um Aufnahme nach, auch nichtwaffenführende wie die konfessionell gebundenen, die in der GStV nach einer Stütze suchten; diese konnten jedoch erst nach Aufgabe des konfessionellen Prinzips und nach Abgabe der Versicherung, dass die Zusammmensetzung in ihrem Mitgliederstand den Grundsätzen der NSDAP entspräche, aufgenommen werden. Die waffenführenden Verbände mussten zudem dem Allgemeinen Deutschen Waffenring beitreten, dessen Ehrenordnung auch für die GStV verbindlich wurde. Fachschulverbände wurden in die GStV nicht aufgenommen.

Durch eine Vereinbarung in Dresden vom 1. Mai 1935 trat nach längeren Vorverhandlungen auch die Deutsche Burschenschaft unter der Führung von Rechtsanwalt Glauning als stärkster Verband der GStV bei. Die Deutsche Burschenschaft war im November 1934, wie auch der Akademische Turnbund, aus dem Allgemeinen Deutschen Waffenring ausgetreten mit der Begründung, dass dieser mit der Beibehaltung von Ausnahmebestimmungen in der Arierfrage sein Bundesgesetz verletzt habe. Sie strebte auch jetzt innerhalb der GStV eine Aktivierung der Arbeit im völkischen Sinne an und drängte auf restlose Durchführung des Arierprinzips in allen Verbänden, wodurch eine Spannung zu dem zweitgrössten Verband, dem Kösener Senioren-Convent-Verband (KSCV), entstand, der die aktiven Korps zwar "bereinigt" hatte, jedoch einer Anzahl jüdischer Alter Herren die Treue zu halten versuchte.

Als Reichsamtsleiter Derichsweiler am 22. Juni 1935 die Richtlinien des NSDStB für die weltanschaulich-politische Erziehung der Korporationsstudenten erliess, mit denen er deren Schulung in Schulungslagern anordnete und dabei das Recht für sich in Anspruch nahm, in jeder Korporation Schulungsleiter zu ernennen und die Beauftragung von Aktivenführern von seiner Bestätigung abhängig zu machen, lehnten sich die Verbände der GStV hiergegen als einer einseitigen Bevormundung und Beeinträchtigung ihrer Selbständigkeit auf. Nach einer Besprechung beim Führer und Reichskanzler in Berchtesgaden am 15. Juni 1935 wegen einer Abänderung dieser Richtlinien des NSDStB erbat Dr. Lammers zur Durchführung eines eigenen Arbeitsprogramms der GStV eine Vollmacht der Verbandsführer. Die Deutsche Burschenschaft hatte Dr. Lammers die Aktivlegitimation bestritten, gegenüber dem NSDStB für die Gesamtheit der Verbände handeln zu können, war für die unbedingte Befolgung der Richtlinien Derichsweilers eingetreten und wollte jeden Kampf mit dem NSDStB vermieden wissen. Als der Akademische Turnbund, der zunächst die gewünschte Vollmacht gleichfalls verweigerte, diese nachträglich erteilte, schloss Dr. Lammers die allein noch der Durchführung des Führerprinzips in der GStV widerstrebende Deutsche Burschenschaft am 23. Aug. 1935 aus ihr aus.

Der Akademische Turnbund hatte jedoch die endgültige Durchführung des Arierprinzips innerhalb der einzelnen Verbände der GStV verlangt, worauf nun Dr. Lammers den KSCV zur freiwilligen Erfüllung dieser Bedingung zu bewegen suchte. Als Rechtsanwalt Dr. Max Blunck als Führer dieses Verbandes eine ausweichende Haltung einnahm, schloss Dr. Lammers auch diesen Verband am 5. September 1935 aus der GStV aus und trat selbst am 6. September 1935 von der Führung der GStV zurück, da er nun nach Ausschluss der beiden grössten Korporationsverbände sein Ziel, ein geeintes deutsches Korporationsstudententum zu schaffen, als gescheitert ansehen musste. Die GStV löste sich in der Sitzung der Verbandsführer vom 8. September 1935 daraufhin selbst auf. Die Abwicklung der Geschäfte währte bis Januar 1936.